数学

固件支持在 G-code 中使用用方括号括起的表达式进行广泛的数学运算 []。这些表达式可用于 G-code 参数以及使用 M118.1 P# 命令来计算并打印结果。注意所有使用字母的函数为小写且区分大小写。

基本算术运算

运算符

• +： 加法

• -： 减法

• *： 乘法

• /： 除法

• ^： 幂运算（次方）

• mod： 取模（余数）

示例

M118.1 P[1+1]        ; 返回结果 = 2.000
M118.1 P[5-3]        ; 返回结果 = 2.000
M118.1 P[4*3]        ; 返回结果 = 12.000
M118.1 P[10/2]       ; 返回结果 = 5.000
M118.1 P[2^3]        ; 返回结果 = 8.000
M118.1 P[7mod3]      ; 返回结果 = 1.000
G01 X[#103+2*#107]

数学函数

三角函数（角度以度为单位）

• sin[x]： x 度的正弦

• cos[x]： x 度的余弦

• tan[x]： x 度的正切

• asin[x]： x 的反正弦（返回度数）

• acos[x]： x 的反余弦（返回度数）

• atan[x]： x 的反正切（返回度数）

示例

M118.1 P[sin[45]]    ; 返回结果 = 0.707
M118.1 P[cos[0]]     ; 返回结果 = 1
M118.1 P[tan[90]]    ; 返回结果 = nan
M118.1 P[asin[0.5]]  ; 返回结果 = 30
M118.1 P[acos[0]]    ; 返回结果 = 90

其他数学函数

• sqrt[x]： x 的平方根

• abs[x]： x 的绝对值

• round[x]： 将 x 四舍五入到最接近的整数

• fix[x]： 向下取整函数（截断为整数）

• fup[x]： 向上取整函数（向上舍入到整数）

• ln[x]： x 的自然对数

• exp[x]： 指数函数（e^x）

示例

M118.1 P[sqrt[16]]   ; 返回结果 = 4.000
M118.1 P[abs[-5]]    ; 返回结果 = 5.000
M118.1 P[round[3.7]] ; 返回结果 = 4.000
M118.1 P[fix[3.7]]   ; 返回结果 = 3.000
M118.1 P[fup[3.2]]   ; 返回结果 = 4.000
M118.1 P[ln[2.718]]  ; 返回结果 = 1.000
M118.1 P[exp[2]]     ; 返回结果 = 7.389

比较运算符

可以使用布尔比较，结果将计算为 1（真）或 0（假）：

布尔比较

• eq： 相等（带公差）

• ne： 不等

• gt： 大于

• ge： 大于或等于

• lt： 小于

• le： 小于或等于

示例

M118.1 P[5eq5]       ; 返回结果 = 1.000（真）
M118.1 P[3gt2]       ; 返回结果 = 1.000（真）
M118.1 P[2lt5]       ; 返回结果 = 1.000（真）
M118.1 P[4le4]       ; 返回结果 = 1.000（真）

逻辑运算符

可以使用逻辑运算符，结果将计算为 1（真）或 0（假）：

布尔逻辑

• 和： 逻辑与（两个值都必须非零）

• or： 逻辑或（至少一个值必须非零）

• xor： 逻辑异或（恰好一个值为非零）

• nor： 逻辑或非（两个值都必须为零）

示例

M118.1 P[1and1]      ; 返回结果 = 1.000（真）
M118.1 P[0or1]       ; 返回结果 = 1.000（真）
M118.1 P[1xor0]      ; 返回结果 = 1.000（真）
M118.1 P[0nor0]      ; 返回结果 = 1.000（真）

复杂表达式

可以使用复杂表达式，并将按常规 PEMDAS 运算顺序进行求值。

运算顺序（PEMDAS）

1. 括号/方括号

2. 幂运算

3. 乘法/除法/取模

4. 加法/减法

5. 比较运算符

6. 逻辑运算符

示例

M118.1 P[1+2*[5-2*2]+2^2+sin[45]]   ; 返回结果 = 7.707

错误处理

遇到错误时的预期行为如下：

• 除以零：停止并报错

• 模除以零：停止并报错

• 未定义的函数：返回 nan

• 无效的变量：停止并报错

• 括号不匹配：停止并报错

进一步阅读

GCodeTutor.com 有一篇很好的文章描述了如何在 GCode 中使用变量和数学。