Mathematik

Die Firmware unterstützt umfangreiche mathematische Operationen in G-Code mittels Ausdrücken, die in eckige Klammern eingeschlossen sind []. Diese Ausdrücke können in G-Code-Parametern und mit dem M118.1 P# Befehl verwendet werden, um Ergebnisse zu berechnen und auszugeben. Beachten Sie, dass alle Funktionen, die Buchstaben verwenden, kleingeschrieben und case-sensitiv sind.

Grundlegende arithmetische Operationen

Operatoren

• +: Addition

• -: Subtraktion

• *: Multiplikation

• /: Division

• ^: Exponentiation (Potenz)

• mod: Modulo (Rest)

Beispiele

M118.1 P[1+1]        ; Gibt Ergebnis = 2.000 zurück
M118.1 P[5-3]        ; Gibt Ergebnis = 2.000 zurück
M118.1 P[4*3]        ; Gibt Ergebnis = 12.000 zurück
M118.1 P[10/2]       ; Gibt Ergebnis = 5.000 zurück
M118.1 P[2^3]        ; Gibt Ergebnis = 8.000 zurück
M118.1 P[7mod3]      ; Gibt Ergebnis = 1.000 zurück
G01 X[#103+2*#107]

Mathematische Funktionen

Trigonometrische Funktionen (Winkel in Grad)

• sin[x]: Sinus von x Grad

• cos[x]: Kosinus von x Grad

• tan[x]: Tangens von x Grad

• asin[x]: Arkussinus von x (gibt Grad zurück)

• acos[x]: Arkuskosinus von x (gibt Grad zurück)

• atan[x]: Arkustangens von x (gibt Grad zurück)

Beispiele

M118.1 P[sin[45]]    ; Gibt Ergebnis = 0.707 zurück
M118.1 P[cos[0]]     ; Gibt Ergebnis = 1 zurück
M118.1 P[tan[90]]    ; Gibt Ergebnis = nan zurück
M118.1 P[asin[0.5]]  ; Gibt Ergebnis = 30 zurück
M118.1 P[acos[0]]    ; Gibt Ergebnis = 90 zurück

Andere mathematische Funktionen

• sqrt[x]: Quadratwurzel von x

• abs[x]: Absolutwert von x

• round[x]: Rundet x auf die nächste ganze Zahl

• fix[x]: Abrundfunktion (auf ganze Zahl kürzen)

• fup[x]: Aufrundfunktion (auf ganze Zahl aufrunden)

• ln[x]: Natürlicher Logarithmus von x

• exp[x]: Exponentialfunktion (e^x)

Beispiele

M118.1 P[sqrt[16]]   ; Gibt Ergebnis = 4.000 zurück
M118.1 P[abs[-5]]    ; Gibt Ergebnis = 5.000 zurück
M118.1 P[round[3.7]] ; Gibt Ergebnis = 4.000 zurück
M118.1 P[fix[3.7]]   ; Gibt Ergebnis = 3.000 zurück
M118.1 P[fup[3.2]]   ; Gibt Ergebnis = 4.000 zurück
M118.1 P[ln[2.718]]  ; Gibt Ergebnis = 1.000 zurück
M118.1 P[exp[2]]     ; Gibt Ergebnis = 7.389 zurück

Vergleichsoperatoren

Boolesche Vergleiche können verwendet werden und ergeben 1 (wahr) oder 0 (falsch):

Boolesche Vergleiche

• eq: Gleich (mit Toleranz)

• ne: Ungleich

• gt: Größer als

• ge: Größer als oder gleich

• lt: Kleiner als

• le: Kleiner als oder gleich

Beispiele

M118.1 P[5eq5]       ; Gibt Ergebnis = 1.000 (wahr) zurück
M118.1 P[3gt2]       ; Gibt Ergebnis = 1.000 (wahr) zurück
M118.1 P[2lt5]       ; Gibt Ergebnis = 1.000 (wahr) zurück
M118.1 P[4le4]       ; Gibt Ergebnis = 1.000 (wahr) zurück

Logische Operatoren

Logische Operatoren können verwendet werden und ergeben 1 (wahr) oder 0 (falsch):

Boolesche Logik

• und: Logisches UND (beide Werte müssen ungleich null sein)

• or: Logisches ODER (mindestens ein Wert muss ungleich null sein)

• xor: Logisches XOR (genau ein Wert muss ungleich null sein)

• nor: Logisches NOR (beide Werte müssen null sein)

Beispiele

M118.1 P[1and1]      ; Gibt Ergebnis = 1.000 (wahr) zurück
M118.1 P[0or1]       ; Gibt Ergebnis = 1.000 (wahr) zurück
M118.1 P[1xor0]      ; Gibt Ergebnis = 1.000 (wahr) zurück
M118.1 P[0nor0]      ; Gibt Ergebnis = 1.000 (wahr) zurück

Komplexe Ausdrücke

Komplexe Ausdrücke können verwendet werden und werden gemäß der normalen PEMDAS-Reihenfolge ausgewertet.

Reihenfolge der Operationen (PEMDAS)

1. Klammern/Schachtelung

2. Exponentiation

3. Multiplikation/Division/Modulo

4. Addition/Subtraktion

5. Vergleichsoperatoren

6. Logische Operatoren

Beispiele

M118.1 P[1+2*[5-2*2]+2^2+sin[45]]   ; Gibt Ergebnis = 7.707 zurück

Fehlerbehandlung

Folgendes sind die erwarteten Verhaltensweisen, wenn Fehler auftreten:

• Division durch Null: Stoppt mit Fehler

• Modulo durch Null: Stoppt mit Fehler

• Nicht definierte Funktionen: Gibt nan zurück

• Ungültige Variablen: Stoppt mit Fehler

• Nicht übereinstimmende Klammern: Stoppt mit Fehler

Weiterführende Lektüre

GCodeTutor.com hat einen guten Artikel, der beschreibt, wie Variablen und Mathematik in GCode verwendet werden können.