Mathématiques

Le firmware prend en charge des opérations mathématiques étendues dans le G-code en utilisant des expressions entre crochets []. Ces expressions peuvent être utilisées dans les paramètres G-code et avec la M118.1 P# commande pour évaluer et afficher les résultats. Notez que toutes les fonctions utilisant des lettres sont en minuscules et sensibles à la casse.

Opérations arithmétiques de base

Opérateurs

• + : Addition

• - : Soustraction

• * : Multiplication

• / : Division

• ^ : Exponentiation (puissance)

• mod : Modulo (reste)

Exemples

M118.1 P[1+1]        ; Retourne le résultat = 2.000
M118.1 P[5-3]        ; Retourne le résultat = 2.000
M118.1 P[4*3]        ; Retourne le résultat = 12.000
M118.1 P[10/2]       ; Retourne le résultat = 5.000
M118.1 P[2^3]        ; Retourne le résultat = 8.000
M118.1 P[7mod3]      ; Retourne le résultat = 1.000
G01 X[#103+2*#107]

Fonctions mathématiques

Fonctions trigonométriques (angles en degrés)

• sin[x] : Sinus de x degrés

• cos[x] : Cosinus de x degrés

• tan[x] : Tangente de x degrés

• asin[x] : Arcsinus de x (retourne des degrés)

• acos[x] : Arccosinus de x (retourne des degrés)

• atan[x] : Arctangente de x (retourne des degrés)

Exemples

M118.1 P[sin[45]]    ; Retourne le résultat = 0.707
M118.1 P[cos[0]]     ; Retourne le résultat = 1
M118.1 P[tan[90]]    ; Retourne le résultat = nan
M118.1 P[asin[0.5]]  ; Retourne le résultat = 30
M118.1 P[acos[0]]    ; Retourne le résultat = 90

Autres fonctions mathématiques

• sqrt[x] : Racine carrée de x

• abs[x] : Valeur absolue de x

• round[x] : Arrondir x à l'entier le plus proche

• fix[x] : Fonction plancher (tronquer à l'entier)

• fup[x] : Fonction plafond (arrondir à l'entier supérieur)

• ln[x] : Logarithme naturel de x

• exp[x] : Fonction exponentielle (e^x)

Exemples

M118.1 P[sqrt[16]]   ; Retourne le résultat = 4.000
M118.1 P[abs[-5]]    ; Retourne le résultat = 5.000
M118.1 P[round[3.7]] ; Retourne le résultat = 4.000
M118.1 P[fix[3.7]]   ; Retourne le résultat = 3.000
M118.1 P[fup[3.2]]   ; Retourne le résultat = 4.000
M118.1 P[ln[2.718]]  ; Retourne le résultat = 1.000
M118.1 P[exp[2]]     ; Retourne le résultat = 7.389

Opérateurs de comparaison

Des comparaisons booléennes peuvent être utilisées et évalueront à 1 (vrai) ou 0 (faux) :

Comparaisons booléennes

• eq : Égal (avec tolérance)

• ne : Différent

• gt : Plus grand que

• ge : Plus grand ou égal

• lt : Moins que

• le : Moins ou égal

Exemples

M118.1 P[5eq5]       ; Retourne le résultat = 1.000 (vrai)
M118.1 P[3gt2]       ; Retourne le résultat = 1.000 (vrai)
M118.1 P[2lt5]       ; Retourne le résultat = 1.000 (vrai)
M118.1 P[4le4]       ; Retourne le résultat = 1.000 (vrai)

Opérateurs logiques

Les opérateurs logiques peuvent être utilisés et évalueront à 1 (vrai) ou 0 (faux) :

Logique booléenne

• et : ET logique (les deux valeurs doivent être non nulles)

• or : OU logique (au moins une valeur doit être non nulle)

• xor : OU exclusif logique (exactement une valeur doit être non nulle)

• nor : NOR logique (les deux valeurs doivent être nulles)

Exemples

M118.1 P[1and1]      ; Retourne le résultat = 1.000 (vrai)
M118.1 P[0or1]       ; Retourne le résultat = 1.000 (vrai)
M118.1 P[1xor0]      ; Retourne le résultat = 1.000 (vrai)
M118.1 P[0nor0]      ; Retourne le résultat = 1.000 (vrai)

Expressions complexes

Des expressions complexes peuvent être utilisées et seront évaluées selon l'ordre normal des opérations PEMDAS.

Ordre des opérations (PEMDAS)

1. Parenthèses/Crochets

2. Exponentiation

3. Multiplication/Division/Modulo

4. Addition/Soustraction

5. Opérateurs de comparaison

6. Opérateurs logiques

Exemples

M118.1 P[1+2*[5-2*2]+2^2+sin[45]]   ; Retourne le résultat = 7.707

Gestion des erreurs

Voici les comportements attendus lorsque des erreurs sont rencontrées :

• Division par zéro : Arrêt avec erreur

• Modulo par zéro : Arrêt avec erreur

• Fonctions non définies : Retourne nan

• Variables invalides : Arrêt avec erreur

• Crochets non appariés : Arrêt avec erreur

Lectures complémentaires

GCodeTutor.com a un bon article décrivant comment les variables et les mathématiques peuvent être utilisées dans le GCode.