Математика

Прошивка поддерживает обширные математические операции в G-коде с использованием выражений, заключённых в квадратные скобки []. Эти выражения можно использовать в параметрах G-кода и с помощью M118.1 P# команды для вычисления и вывода результатов. Обратите внимание, что все функции, использующие буквы, пишутся строчными буквами и чувствительны к регистру.

Базовые арифметические операции

Операторы

• +: Сложение

• -: Вычитание

• *: Умножение

• /: Деление

• ^: Возведение в степень

• mod: Остаток от деления (модуль)

Примеры

M118.1 P[1+1]        ; Возвращает результат = 2.000
M118.1 P[5-3]        ; Возвращает результат = 2.000
M118.1 P[4*3]        ; Возвращает результат = 12.000
M118.1 P[10/2]       ; Возвращает результат = 5.000
M118.1 P[2^3]        ; Возвращает результат = 8.000
M118.1 P[7mod3]      ; Возвращает результат = 1.000
G01 X[#103+2*#107]

Математические функции

Тригонометрические функции (углы в градусах)

• sin[x]: Синус x градусов

• cos[x]: Косинус x градусов

• tan[x]: Тангенс x градусов

• asin[x]: Арксинус x (возвращает значение в градусах)

• acos[x]: Арккосинус x (возвращает значение в градусах)

• atan[x]: Арктангенс x (возвращает значение в градусах)

Примеры

M118.1 P[sin[45]]    ; Возвращает результат = 0.707
M118.1 P[cos[0]]     ; Возвращает результат = 1
M118.1 P[tan[90]]    ; Возвращает результат = nan
M118.1 P[asin[0.5]]  ; Возвращает результат = 30
M118.1 P[acos[0]]    ; Возвращает результат = 90

Другие математические функции

• sqrt[x]: Квадратный корень из x

• abs[x]: Модуль (абсолютное значение) x

• round[x]: Округление x до ближайшего целого

• fix[x]: Функция floor (усечение до целого)

• fup[x]: Функция ceiling (округление вверх до целого)

• ln[x]: Натуральный логарифм x

• exp[x]: Экспоненциальная функция (e^x)

Примеры

M118.1 P[sqrt[16]]   ; Возвращает результат = 4.000
M118.1 P[abs[-5]]    ; Возвращает результат = 5.000
M118.1 P[round[3.7]] ; Возвращает результат = 4.000
M118.1 P[fix[3.7]]   ; Возвращает результат = 3.000
M118.1 P[fup[3.2]]   ; Возвращает результат = 4.000
M118.1 P[ln[2.718]]  ; Возвращает результат = 1.000
M118.1 P[exp[2]]     ; Возвращает результат = 7.389

Операторы сравнения

Булевы сравнения можно использовать — они оцениваются как 1 (истина) или 0 (ложь):

Булевы сравнения

• eq: Равно (с учётом допуска)

• ne: Не равно

• gt: Больше чем

• ge: Больше или равно

• lt: Меньше чем

• le: Меньше или равно

Примеры

M118.1 P[5eq5]       ; Возвращает результат = 1.000 (истина)
M118.1 P[3gt2]       ; Возвращает результат = 1.000 (истина)
M118.1 P[2lt5]       ; Возвращает результат = 1.000 (истина)
M118.1 P[4le4]       ; Возвращает результат = 1.000 (истина)

Логические операторы

Логические операторы можно использовать — они оцениваются как 1 (истина) или 0 (ложь):

Булева логика

• и: Логическое AND (оба значения должны быть ненулевыми)

• or: Логическое OR (по крайней мере одно значение должно быть ненулевым)

• xor: Логическое XOR (ровно одно значение должно быть ненулевым)

• nor: Логическое NOR (оба значения должны быть нулевыми)

Примеры

M118.1 P[1and1]      ; Возвращает результат = 1.000 (истина)
M118.1 P[0or1]       ; Возвращает результат = 1.000 (истина)
M118.1 P[1xor0]      ; Возвращает результат = 1.000 (истина)
M118.1 P[0nor0]      ; Возвращает результат = 1.000 (истина)

Сложные выражения

Можно использовать сложные выражения — они будут вычисляться в обычном порядке операций PEMDAS.

Порядок операций (PEMDAS)

1. Скобки/Брэкеты

2. Возведение в степень

3. Умножение/Деление/Остаток

4. Сложение/Вычитание

5. Операторы сравнения

6. Логические операторы

Примеры

M118.1 P[1+2*[5-2*2]+2^2+sin[45]]   ; Возвращает результат = 7.707

Обработка ошибок

Ниже приведены ожидаемые поведения при возникновении ошибок:

• Деление на ноль: Останавливается с ошибкой

• Остаток от деления на ноль: Останавливается с ошибкой

• Неопределённые функции: Возвращает nan

• Недопустимые переменные: Останавливается с ошибкой

• Несоответствующие скобки: Останавливается с ошибкой

Дальнейшее чтение

GCodeTutor.com имеет хорошую статью, описывающую, как переменные и математика могут использоваться в GCode.